El primo de María tiene 3 veces más estampas que ella y Santiago el doble del primo, en total tienen 600 estampas ¿ cuántas estampas tiene cada uno?
con procedimiento por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta: María tiene 60 estampas, su primo 180 y Santiago 360✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer ls ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (estampas del primo de María, estampas de María y estampas de Santiago) así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos P a las estampas que tiene el primo de María, M a las estampas que tiene María y S a las estampas que tiene Santiago.
Nos dicen que el primo de María tiene tres veces más estampas que María.
Expresando esta situación algebraicamente tenemos:
P = 3M } Ecuación 1
Nos dicen que Santiago tiene el doble de estampas que el primo.
Expresando esta situación algebraicamente tenemos:
S = 2P } Ecuación 2
Nos dicen que entre los tres tienen 600 estampas.
Expresando esta situación algebraicamente tenemos:
M + P + S = 600 } Ecuación 3
Despejamos el valor de M en función de P de la ecuación 1:
P = 3M } Ecuación 1
M = P/3 } Ecuación 1
Ahora sustituimos M y P en función de P en la ecuación 3:
M + P + S = 600 } Ecuación 3
P/3 + P + 2P = 600
Multiplicamos todos los términos por 3 para eliminar el denominador:
P + 3P + 6P = 1800
10P = 1800
P = 1800/10 = 180 ya sabemos las estampas que tiene el primo:
Ahora sustituimos este valor calculado de P en las ecuaciones 1 y 2:
M = P/3 } Ecuación 1
M = 180/3 = 60 estampas tiene María
S = 2P } Ecuación 2
S = 2(180) = 360 estampas tiene Santiago
Respuesta: María tiene 60 estampas, su primo 180 y Santiago 360✔️
Verificar:
Comprobamos que la suma de las estampas de los tres = 600
María + Primo + Santiago = 60 + 180 + 360 = 600✔️comprobado