El primer término es 420, la regularidad es restar 9. ¿Qué término tiene el valor de 222?
Respuestas a la pregunta
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
Nos dan el valor del primer término a₁ = 420
Nos dan la diferencia entre términos consecutivos d = -9
Con esos datos ya se puede deducir que estamos ante una progresión aritmética que consiste en una sucesión de números o valores relacionados entre sí por el hecho de que cada valor es el resultado de sumar algebraicamente al anterior una cantidad fija llamada diferencia "d".
En este ejercicio, la diferencia es negativa y con eso sabemos que la progresión es decreciente, es decir, según vayamos ascendiendo en el orden de los términos, su valor irá decreciendo porque lo que sumamos es un número negativo.
De ahí que en la definición de una progresión aritmética digamos que se suma "algebraicamente" y es porque se tiene en cuenta el signo.
La fórmula general para este tipo de progresiones dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
La pregunta del ejercicio dice:
¿Qué término tiene el valor 222? Eso significa que hay que saber el número de orden que ocupa el término cuyo valor es 222, es decir, hay que calcular "n" y el dato añadido que tenemos es aₙ = 222
Para ello sustituyo en la fórmula anterior los valores conocidos:
222 = 420 + (n-1) × (-9)
222 = 420 - 9n + 9
222 - 420 = -9n + 9
-207 = -9n
n = (-207) ÷ (-9) = 23
Y así llegamos a la solución y podemos afirmar que:
El término con valor 222 ocupa el lugar nº 23 de esta progresión. O sea: