el primer término de una sucesión es 1/8 y aumenta constantemente en 1/4 ¿cuáles son los 10 primeros términos de la sucesión
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 1/8, 3/8, 5/8, 7/8, 9/8, 11/8, 13/8, 15/8, 17/8, 19/8
Debemos analizar el comportamiento de la sucesión, de la forma en que va aumentando cada término (de forma constante aumenta su valor en 1/4)
1er término: 1/8
2do término: 1/8 + 1/4 = 3/8
3er término: 1/8 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 2 × 1/4 = 5/8
4to término: 1/8 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 3 × 1/4 = 7/8
5to término: 1/8 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 4 × 1/4 = 9/8
...
Esta sucesión sigue el siguiente patrón:
an = 1/8 + 1/4 × (n - 1), partiendo desde n = 1
Además de ello observa que la fracción siempre tiene como denominador a 8, aumentando el numerador a razón de +2.
Desarrollamos los demás términos:
6to término: a6 = 1/8 + 1/4 × (6 - 1) = 11/8
7mo término: a7 = 1/8 + 1/4 × (7 - 1) = 13/8
8vo término: a8 = 1/8 + 1/4 × (8 - 1) = 15/8
9no término: a8 = 1/8 + 1/4 × (9 - 1) = 17/8
10mo término: a10 = 1/8 + 1/4 × (10 - 1) = 19/8
Respuesta:/8, 3/8, 5/8, 7/8, 9/8, 11/8, 13/8, 15/8, 17/8, 19/8
Debemos analizar el comportamiento de la sucesión, de la forma en que va aumentando cada término (de forma constante aumenta su valor en 1/4)
1er término: 1/8
2do término: 1/8 + 1/4 = 3/8
3er término: 1/8 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 2 × 1/4 = 5/8
4to término: 1/8 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 3 × 1/4 = 7/8
5to término: 1/8 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 4 × 1/4 = 9/8
...
Esta sucesión sigue el siguiente patrón:
an = 1/8 + 1/4 × (n - 1), partiendo desde n = 1
Además de ello observa que la fracción siempre tiene como denominador a 8, aumentando el numerador a razón de +2.
Desarrollamos los demás términos:
6to término: a6 = 1/8 + 1/4 × (6 - 1) = 11/8
7mo término: a7 = 1/8 + 1/4 × (7 - 1) = 13/8
8vo término: a8 = 1/8 + 1/4 × (8 - 1) = 15/8
9no término: a8 = 1/8 + 1/4 × (9 - 1) = 17/8
10mo término: a10 = 1/8 + 1/4 × (10 - 1) = 19/8