Question

El primer término de una sucesión aritmética es a1=3 y la diferencia d = 2 ¿cuántos términos de está sucesión hay que sumar para que la suma sea de 206​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La fórmula de la suma de una sucesión aritmética es

S = (a1 + an) x n / 2

la n es el nº de términos que has sumado, que en este caso es lo que te pregunta

la an es el último término de la suma, que tampoco lo sabes.

Tienes que ayudarte con otra ecuación porque tienes dos incógnitas

utilizamos la del término general de una sucesión aritmética

an = a1 + (n-1)xd

an = 3 + (n -1) x 2 = 3 + 2n -2 = 1 + 2n

ahora lo sustituyen en la ecuación de la suma y te queda

S = (3 + 1 + 2n) x n / 2 = 206

operas multiplicando lo de dentro del paréntesis por n y mandando el 2 que está dividiendo al otro lado y te queda

4n + 2n^2 = 412

como es una ecuación de segundo grado la colocas

2n^2 + 4n - 412 = 0