Question

el primer termino de una progresion es -20 y la diferencia 2.
Calcula la suma de los 14 primeros terminos

Answer 1

Hola.

Para encontrar la suma de los primeros 14 términos debemos conocer el valor del termino 14, podemos hacerlo con la formula del termino general de una P.A.

an = a1 + (n - 1) · d

Tenemos

a14 = ??

a1 = -20

d = 2

n = 14

Resolvemos

a14 = -20 + (14-1) * 2

a14 = -20 + (13) * 2

a14 = -20 + 26

a14 = 6

El termino 14 vale 6

La suma de n términos de una progresión aritmetica se obtiene con la formula

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Resolvemos

$S_{14}=\frac{(-20 + 6) *14 }{2}$

$S_{14} = \frac{(-14)*14}{2}$

$S_{14}=\frac{-196}{2}$

$S_{14} = -98$

R.- Suma de los primeros 14 términos es -98

Un cordial saludo