El primer término de una progresión es 16 y su diferencia es 15, encontrar la expresiónque representa el término general, los valores de los términos # 19, #45 y la suma de losprimeros 50 términos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: * El término general es an = 15n + 1
** El término 19 es a19 = 286
*** El término 45 es a45 = 676
**** La suma de los 50 primeros términos es S50 = 19 175
Explicación paso a paso:
El primer término es a1 = 16, la diferencia es d = 15. Entonces, el término general es :
an = a1 + d(n-1)
an = 16 + 15(n-1)
an = 16 + 15n - 15
an = 15n + 1
El término 19 se obtiene cuando n = 19:
a19 = (15 . 19) + 1
a19 = 286
El término 45 se obtiene cuando n = 45:
a45 = (15 . 45) + 1
a45 = 676
La suma Sn de los n primeros términos de la progresión es:
Sn = (a1 + an) . n/2
Tenemos que a50 = (15 . 50) + 1 = 751
La suma S50 de los 50 primeros términos es:
S50 = (16 + 751) . 50/2
S50 = 19 175