Question

El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los once
primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.

Answer 1

Hola!

El quinto término es -9,8

  Resolución
Primero determinamos el 11° término con la fórmula de suma de términos de progresión aritmética

Sn = (A1 + An)*n/2

Donde:
Sn: suma
A1: término 1°
An: término n
n: posición del término

Despejamos An

An = A1 - (2*Sn/n)
A(11) = -9 - (2*11/11)
A(11) = -11

Con la fórmula general de progresión aritmética determinamos la diferencia
An = A1 + (n-1)*d

Donde:
d: diferencia

Despejamos d
d = (An-A1)/(n-1)
d = (-11-(-9)) / (11-1)
d = -0,2

Ahora determinamos el término 5°
A(5) = -9 + (5-1)(-0,2)
A(5) = -9,8

Espero haberte ayudado!