Question

El primer termino de una progresion aritmetica es -4 y el decimo quinto es 27. Hallar la diferencia yla suma de los quince primeros términos

Answer 1

Tenemos una progresión aritmética (PA) con los siguientes datos:

• Primer término a₁ = -4
• Último término a₁₅ = 27
• Número de términos n = 15

Acudiendo al término general de estas progresiones, sustituyo datos y despejo la diferencia "d"...

$a_n=a_{15}=a_1+(n-1)*d \\ \\ 27=-4+(15-1)*d\\ \\ 31=14d\\ \\ d=31/14$

Ahora uso la fórmula de la suma de términos:

$S_n=S_{15} =\dfrac{(a_1+a_{15})*n}{2} =\dfrac{(-4+27)*15}{2} =172,5$

Saludos.