El primer termino de una progresión aritmética es 3 y la suma de los 12 primeros términos es 168.Cuántos términos, a partir de cuarto,sumarán igual que la suma del undécimo y duodécimo términos?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de términos, apartir del cuarto, que sumarán igual que la suma del undécimo y duodécimo términos son : cuatro términos , los cuales son : a4,a5,a6,a7.
El número de términos, apartir del cuarto, que sumarán igual que la suma del undécimo y duodécimo términos, se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de término enésimo y suma de términos de la progresión aritmética, como se muestra a continuación :
a1 = 3
S12 =168
Número de términos =? apartir del cuarto que sumen = a11 +a12
Sn = ( a1 +an )*n/2
168 = ( 3 + an )*12/2
an = 25 último término
an = a1 + ( n-1)*r
r = ( an -a1 )/(n-1)
r = ( 25 -3 )/( 12-1) = 2 razón
a1 = 3
a2 = 3+2 = 5
a3 = 5 +2 = 7
a4 = 7 +2 = 9
a5 = 9 + 2 = 11
a6 =11+2 = 13
a7 = 13 +2 = 15
a8 = 15+ 2 = 17
a9 = 17+2 = 19
a10 = 19 +2 = 21
a11= 21 +2 = 23
a13 = 23 +2 = 25
a11 +a12 = 23 +25 = 48
Apartir del cuarto término :
a4 +a5 +a6 +a7 = 9 +1+13+15 = 48
Son cuatro términos, apartir del cuarto.