Question

El primer termino de una progresion aritmetica es -16 y su diferencia es -6. Calcula el termino 15 y la suma de los primeros 15 terminos

Answer 1

Respuesta:

• primero empecemos por resolver para calcular el término 15, la fórmula para ello es:
• Tn = a1 + (n -1) . r
• Tn: es el término que hallaremos, osea 15.
• a1: es el primer término de la sucesión, en este caso es -16.
• r: es la razón de la sucesión, en este caso es -6.

• reemplazamos en la fórmula:
• T15 = -16 + (15 - 1) . -6
• T15 = -16 + 14 . -6
• T15 = -16 + (-84)
• T15 = -16 - 84
• T15 = -100.

• ya que sabemos el valor del término número 15, hallaremos la suma de los términos con la fórmula que es:
• St = (an + a1 / 2) . n
• an: es el último término de la sucesión, en este caso es el que acabamos de hallar y es -100.
• a1: primero término, -16.
• n: es 15.

• reemplazamos en la fórmula:
• St = ( -100 + (-16) / 2 ) . 15
• St = ( -100 - 16 / 2 ) . 15
• St = ( -116 / 2 ) . 15
• St = ( -58 ) . 15
• St = -870.