Question

El primer diseño es de un puente que tiene una longitud de 160 metros. El cable que lo soporta tiene la forma de una parábola. Si el puntal ubicado en cada uno de los extremos tiene una altura de 25 metros, ¿cuál es la ecuación de la parábola?

Answer 1

La ecuación de la parábola que describe el cable que soporta el puente es:

x² = 256 y

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia arriba es:

(x - h)² = 4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)

¿Cuál es la ecuación de la parábola?

El centro del puente es el origen del sistema de coordenadas.

v(0, 0) = (h, k)

Los cables forman una parábola y tocan la calzada en el centro del puente.

Siendo su expresión o ecuación la siguiente:

x² = 4p y

Evaluar el punto (80, 25) m;

(80)² = 4p (25)

Despejar 4p;

4p = (80)²/25

4p = 256

Sustituir;

x² = 256 y

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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