El primer ángulo de un triángulo es igual que el doble del segundo, y el tercero es 3 veces el primero menos 18°, ¿Cuánto mide el ángulo menor?
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1
19) Se quieren cortar dos listones de 2,5 m. y 3 m. en trozos de igual longitud y sin que se desperdicie ningúntrozo. ¿Cuál es la longitud del mayor trozo que se puede hacer? ¿Cuántos trozos se obtendrían?
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0
p+s+t = 180
s = p/2
t = 3p - 18
p + (p/2) + 3p - 18 = 180
(2p/2) + (p/2) + (6p/2) = 180+18
9p/2 = 198
p = 198*2/9
p = 44°
s = p/2
s = 44/2
s = 22°
t = 3p - 18
t = (3*44) - 18
t = 132-18
t = 114°
Comprobación:
44 + 22 + 114 = 180
ya que:
22<44<114
El ángulo menor mide:
22°
s = p/2
t = 3p - 18
p + (p/2) + 3p - 18 = 180
(2p/2) + (p/2) + (6p/2) = 180+18
9p/2 = 198
p = 198*2/9
p = 44°
s = p/2
s = 44/2
s = 22°
t = 3p - 18
t = (3*44) - 18
t = 132-18
t = 114°
Comprobación:
44 + 22 + 114 = 180
ya que:
22<44<114
El ángulo menor mide:
22°
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Angulo 2 = x
Angulo 3 = 6x
Como sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º
2x+x+6x = 180
9x = 180
x = 180/9
x = 20º
Angulo 1 = 2x = 2×20 = 40º
Angulo 2 = x = 20º
Angulo 3 = 6x = 6×20 = 120º
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