Question

El presidente debe seleccionar 5 miembros de una lista de 12 senadores de los cuales 7 lo apoyan y 5 le hacen oposición. si el selecciona al azar. ¿cuál es la probabilidad de que la mayoría del comité apoye al presidente? .

Answer 1

Hola!

La probabilidad es de 0,6894

  Resolución

Determinamos la cantidad de comités posibles (y probables): 

C(12,5) = 792

Existen las 3 siguientes maneras de formar los comités:

1) 5 miembros de 7 que apoyan y 0 miembros de los otros.
C(7,5)*C(5,0)= 21*1
C(7,5)*C(5,0) = 21

2) 3 miembros de 7 que apoyan y 2 miembros de 5 no apoyan.
C(7,3)*C(5,2) = 35*10
C(7,3)*C(5,2) = 350

3) 4 miembros de 7 que apoyan y 1 miembro de 5 que no apoya.
C(7,4)*C(5,1) = 35*5
C(7,4)*C(5,1) = 175

Determinamos las combinaciones en que el comité apoya:
21+350+175 = 546

La probabilidad es
p =  combinaciones en que el comité apoya/ combinaciones totales

p = 546/792
p = 0,6894

Espero haberte ayudado!