El precio unitario "y" colocado a un artículo está en función del número "x" de dichos artículos que pueden venderse diariamente, asi: y = mx + b al precio de S/.12 no se vende ninguna unidad y al precio de S/.30 se venden 36 unidades. ¿Cuántas unidades de dicho artículo podrían venderse al precio de S/.32?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de unidades del artículo que deben venderse para un precio de S/.32 es:
40
¿Qué es una ecuación lineal?
Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.
La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.
¿Cuántas unidades de dicho artículo podrían venderse al precio de S/.32?
La pendiente de la recta se obtiene con dos puntos por los que pase la recta.
Siendo;
- (0, 12)
- (36, 30)
Sustituir;
m = (30-12)/(36-0)
m = 18/36
m = 1/2
Sustituir m y (0, 12) en la Ec. punto pendiente.
y - 12 = 1/2 (x - 0)
y = x/2 + 12
Sustituir y = S/.32;
32 = x/2 + 12
x/2 = 32 - 12
x = 2(20)
x = 40 unidades
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