El precio unitario de un artículo afecta su oferta y demanda. Es decir, si el precio unitario sube, la demanda del artículo generalmente disminuirá. Por ejemplo, un periódico local actualmente tiene 84,000 suscriptores con un cargo trimestral de $30. La investigación de mercado ha sugerido que si los propietarios aumentaran el precio a $32, perderían 5,000 suscriptores. Suponiendo que las suscripciones están relacionadas linealmente con el precio, aplica los valores máximos y mínimos relativos de una función polinomial para determinar el precio que debe cobrar el periódico por una suscripción trimestral para maximizar sus ingresos. (5 puntos)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El precio unitario de un artículo afecta su oferta y demanda. Es decir, si el precio unitario sube, la demanda del artículo generalmente disminuirá. Por ejemplo, un periódico local actualmente tiene 84,000 suscriptores con un cargo trimestral de $30. La investigación de mercado ha sugerido que si los propietarios aumentaran el precio a $32, perderían 5,000 suscriptores. Suponiendo que las suscripciones están relacionadas linealmente con el precio, aplica los valores máximos y mínimos relativos de una función polinomial para determinar el precio que debe cobrar el periódico por una suscripción trimestral para maximizar sus ingresos.
El beneficio de vender boletos de ballet locales depende del precio del boleto. Usando recibos pasados, encontramos que el beneficio puede ser modelado con la función−15x
+600x+60 , donde x es el precio de cada boleto. Aplica los valores máximos y mínimos relativos de una función polinomial para determinar el precio de boleto que brinda la ganancia mínima y la ganancia máxima.
Considera el polinomio p(x)=x
−7x−40 . Evalúa p(5) y p(-3) . ¿Qué podemos predecir del comportamiento de la función en uno de los interceptos en x de p(x)