Question

el precio promedio de un boleto para el cine, en 1990 era $42.30. En el año 2012, el promedio en el precio era de $79.60. Encuentra e interpreta la tasa de cambio promedio en el precio de un boleto para el cine, por año, al centavo más cercano

Answer 1

Solución: la tasa de cambio en promedio por año es de 2.912 % anual.

Explicación paso a paso:

Un interés compuesto, indica que el dinero obtenido al finalizar cada periodo no se retira si no que se añade al capital.

El dinero recolectado al realizar una inversión "a" en "n" periodos a una tasa efectiva r, con una interés compuesto, donde r esta dada en el interés recolectado por periodo, es:

$total = a*(1+r)^{n}$

Consideremos el precio del boleto como si fuera una inversión que comienza en $42.30 que sube todos los año a razón de una tasa r en promedio. de 1990 a 2012 han pasado 22 años, entonces n= 22 y el total en el 2012 es $79.60

$79.60 = 42.30*(1+r)^{22}$

⇒ $79.60/42.30 = (1+r)^{22}$

⇒ $\sqrt[22]{79.60/42.30} -1= r$

⇒ r ≈ 0.0292

Por lo tanto la tasa de cambio en promedio por año es de 2.912 % anual.