Question

el precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. El diamante se fracciona en dos partes, cuyos pesos están en la relación de 2 a 3. Calcula el precio inicial del diamante considerando que si se venden en partes se pierde $ 1560...
AYUDAAAAAAAAAAAAAA

Answer 1

Respuesta:

El precio inicial del diamante era de $ 3249

Explicación paso a paso:

Si "x" es el peso de una de las partes  ;  "y" es el peso de la otra

x/y = 2/3

x = 2y/3

Además , de acuerdo a las condiciones del problema

x² + y² = ( x + y )² - 1560

tenemos un sistema de ecuaciones , resolvemos por sustitución

( 2y/3 )² + y² = ( 2y/3 + y )² - 1560

( 2y/3 )² + y² = ( 2y/3 )² + 2 ( 2y/3 ) ( y ) + y² - 1560

( 2y/3 )² - ( 2y/3 )² + y² - y² - 4/3y² = - 1560

- 4/3 y² = - 1560

y² = ( - 1560 ) ( 3 ) / - 4

y² = 1170

y = √ 1170

y = 34.20  ( peso de una de las partes del diamante )

calculamos "x"

x = ( 2 ) ( 34.20 ) / 3

x = 22.80  ( peso de la otra parte )

calculamos  ( x + y )²  que nos dará el precio inicial de todo el diamante

( 22.80 + 34.20 )² = ( 57 )² = $ 3249 ( precio inicial del diamante )

comprobamos

Si x² + y² es menor en $ 1560 que ( x+ y )²  estaremos en los correcto

x² = ( 22.80 )² =  $ 519.84

y² = ( 34.20 )² = $ 1170

x² + y² = 519.84 + 1170 = $ 1689.84

( x + y )² = $ 3249

restamos

3249 - 1689.84 = $ 1559.16

Se comprueba que por separado se pierden $ 1560