Question

El precio de un diamante es D.P. al cuadrado de su peso. Si un diamante se parte en 2 pedazos uno los 4/7 del otro, el valor del diamante sufre una pérdidade 11 200 dólares. ¿Cuántos costaba el diamante entero?
a) 10 000 b) 36 200 c ) 24 200 d) 14 200
e) 22000

Answer 1

Asumiendo que el peso del diamante es 11k, su valor seria

${(11k)}^{2} = 121 {k}^{2}$

Si el diamante se rompe en dos pedazos: 4k y 7k, sus valores serán (4k)² y (7k)², obteniendo un valor en conjunto de: 16k² + 49k² = 65k².

La perdida obtenida seria la diferencia entre el valor de diamante entero y el valor de los pedazos:

$121 {k}^{2} - 65 {k}^{2} = 56 {k}^{2}$

$56{k}^{2} = 11200 \\ {k}^{2} = 200$

Finalmente el valor del diamante es:

$121 {k}^{2} = 121 \times 200 \\ {k}^{2} = 24200$

Rpta: c ) 24200