Question

El precio de la bolsa de un producto X es de S/.27 y de producto Yes de S/:18. Si una empresa constructora compró 450 bolsas para un total de S/. 9333. ¿Cuántas bolsas de cada tipo de cemento compró?​

Answer 1

Respuesta:

Compró 137 bolsas del tipo X y 313 del tipo Y.

Explicación paso a paso:

Construimos un sistema de ecuaciones:

En el número de bolsas compradas:

$X+Y=450$

El precio al que compra:

$27X+18Y=9333$

Entonces tenemos nuestro sistema de ecuaciones:

$X+Y=450$   ......................(1)

$27X+18Y=9333$.....................(2)

Resolvemos el sistema, despejaremos una incógnita en la ecuación (1)

$X=450-Y$  ...............(1) despejando X.

La reemplazamos en la ecuación (2)

$27(450-Y)+18Y=9333\\12150-27Y+18Y=9333\\12150-9Y=9333\\-9Y=9333-12150\\-9Y= -2817\\9Y=2817\\Y=\frac{2817}{9} \\Y=313$

Tenemos que del producto Y se compraron 313 bolsas.

Reemplazamos en la ecuación 1 para hallar el número de bolsas del producto X.

$X+Y=450\\X+313=450\\X=450-313\\X=137$

Entonces compró 137 bolsas del tipo X y 313 del tipo Y.

COMPROBANDO EN LA SEGUNDA ECUACIÓN LOS VALORES HALLADOS:

$27X+18Y=9333\\27(137)+18(313)=9333\\3699+5634=9333\\9333=9333$

;)