El precio de entrada a cierta exposición es de 200 ptas. para los niños, 500 para los adultos y 250 para los jubilados. En una jornada concreta, la exposición fue visitada por 200 personas en total, igualando el número de visitantes adultos al de niños y jubilados juntos. La recaudación de dicho día ascendió a 73.500 ptas. Determina cuántos niños, adultos y jubilados visitaron la exposición ese día.
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La exposición fue visitada por: 30 niños, 100 adultos y 70 jubilados
Explicación paso a paso:
x: cantidad de niños
y: cantidad de adultos
z: cantidad de jubilados
En una jornada concreta, la exposición fue visitada por 200 personas en total:
x+y+z= 200
y = x+z
x+z+x+z = 200
2x+2z = 200
La recaudación de dicho día ascendió a 73.500
200x+500y+250z = 73500
200x+500(x+z ) +250z = 73500
700x+750z= 73500
La exposición fue visitada por:
Despejamos una incógnita de la primera ecuación y sustituimos en la segunda:
x= (200-2z)/2
700 (200-2z)/2 +750z = 73500
140.000-1400z+1500z = 147.000
100z = 147.000-140.000
z= 70
x=(200-2*70)/2
x = 30
y =x+z
y = 100
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