Question

el precio de cada engranaje se ha determinado con la condición de ser DP..........................................

Answer 1

Explicación paso a paso:

quiero puntos... xd

¿Cuál es la relación de pesos de los engranajes A y D?

en este problema nos dan una condición:

El precio de los engranajes (Pr) es DP a los productos entre el número de dientes (#d) y el peso de cada engranaje (p).

para eso debemos saber que si dos magnitudes son DP, su división es constante.

$\frac{Pr}{ d \times p}= k$

para responder la pregunta, debemos saber el peso del engranaje A (x), y el peso del engranaje D (y).

y luego dividirlos para saber su relación.

$\frac{x}{y}$

y utilizando la condición decimos:

$\frac{5}{x \times dA}=\frac{6}{y \times dD}$

$\frac{5}{x \times 200}=\frac{6}{y \times dD}$

estoy igualando ya que como dije antes, la división de dos magnitudes DP es constante (es siempre igual).

y como ves, nos falta también el número de dientes del engranaje D.

pero podemos hallarlo, recordando que los números de dientes de dos engranajes es IP al número de vueltas que dan.

como los números de dientes de los engranajes de A y B están en relación de 2 a 3, la relación de vueltas que darán será de 3 a 2. Pero nos dicen que A da 6 vueltas, osea 3*2, significa que B dará 2*2, 4 vueltas.

Pero como B está unido, pegado, o en un mismo eje con el engranaje C, significa que dan el mismo número de vueltas. C da 4 vueltas, 2*2, y D da 8, 4*2. significa que están en relación de 2 a 4, mejor dicho, 1 a 2. lo que quiere decir que la relación de el número de dientes, es de 2 a 1, pero como C tiene 100 dientes, D tendrá 50, la mitad.

ahora...

regresando a lo del principio ..

$\frac{5}{x \times 200}=\frac{6}{y \times dD}$

$\frac{5}{x \times 200}=\frac{6}{y \times 50}$

$\frac{5}{x \times 20}=\frac{6}{y \times 5}$

$\frac{5}{x \times 4}=\frac{6}{y \times 1}$

$\frac{5}{4}=\frac{x \times 6}{y}$

$\frac{5}{4 \times 6}=\frac{x}{y}$

$\frac{5}{24}=\frac{x}{y}$