Question

el precio de 4 metros de lino y 5 metros de mezclilla es de $1275 y el de 4 metros de mezclilla y 5 metros de lino es de $1290 , ¿ caunto cuesta el metro de lino y cuanto el metro de mezclilla?


ayuda por favor en el método de suma y resta
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Answer 1

Sistemas de Ecuaciones,
Método Sumas y Restas

1) Presentamos el Sistema

                 $\bf\left \{ {{4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275} \atop {4m\ Mezclilla+ 5m\ Lino = \ 1290}} \right.$

2) Nos piden Método de Sumas y Restas
     + Debemos lograr el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para Restas o para sumar
     + Se anula una de las variables
     + Logramos el valor de la otra variable

$\bf\left \{ {{4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275} \atop {4m\ Mezclilla+ 5m\ Lino = \ 1290}} \right.\\ \\ Ordenamos \\ \\ \bf\left \{ {{4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275} \atop {5m\ Lino + 4m\ Mezclilla = \ 1290}} \right.\\ \\ Tenemos\ la \ misma \ variable\ en\ la \misma \ linea \ ahora \ debemos\ tener\\ \ el \ mismo\ Coeficiente\\ \\ \\ \bf\left \{ {{5*(4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275)} \atop {4*(5m\ Lino + 4m\ Mezclilla = \ 1290)}} \right.\qquad Aplicamos \ propiedad \ distributiva$

$\bf\left \{ {{20m\ Lino +25m\ Mezclilla=\ 6375} \atop {20m\ Lino + 16m\ Mezclilla = \ 5160}} \right.\qquad Tenemos \ el \ mismo\ coeficiente\ Restamos \\ \\ \\ \bf\left \{ -{{20m\ Lino +25m\ Mezclilla=\ 6375}\atop {\underline{20m\ Lino + 16m\ Mezclilla = \ 5160\quad}}} \right.\\.\qquad- \qquad +9m\ Mezclilla=\ 1215\\ \\\\ metros \ de\ Mezclilla = \dfrac{\ 1215}{9} \\ \\\\ 1\ metro \ de\ Mezclilla = {\ 135}$

Ya averiguamos cuánto cuesta el metro de Mezclilla, Cuesta $135 cada metro.

3) Debemos hacer lo mismo con la otra variable para hallar su  valor

$\bf\ \bf\left \{ {{4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275} \atop {5m\ Lino + 4m\ Mezclilla = \ 1290}} \right.\\ \\ Tenemos\ la \ misma \ variable\ en\ la \misma \ linea \ ahora \ debemos\ tener\\ \ el \ mismo\ Coeficiente\\ \\ \\ \bf\left \{ {{4*(4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275)} \atop {5*(5m\ Lino + 4m\ Mezclilla = \ 1290)}} \right.\qquad Aplicamos \ propiedad \ distributiva\\ \\ \\ \bf\left \{ {{16m\ Lino + 20m\ Mezclilla=\ 5100} \atop {25m\ Lino + 20m\ Mezclilla = \ 6450}} \right.\qquad Ahora \ restamos$

$\bf\left \{ -{{16m\ Lino +20m\ Mezclilla=\ 5100}\atop {\underline{25m\ Lino + 20m\ Mezclilla = \ 6450\quad}}} \right.\\.\qquad-9m\ Lino+\quad-\quad =-\ 1350\\ \\\\ metros \ de\ Lino = \dfrac{-\ 1350}{-9} \\ \\\\ 1\ metro \ de\ Lino = {\ 150}$

Averiguamos cuanto cuesta el Lino, cuesta $150 elmetro de Lino

Verificación

$\bf\left \{ {{4m\ Lino + 5m\ Mezclilla=\ 1275} \atop {4m\ Mezclilla+ 5m\ Lino = \ 1290}} \right.\qquad Lino= \ 150\qquad Mexclilla=\ 135\\ \\ \\ \bf\left \{ {{4m\ (\ 150) + 5m\ (\ 135)=\ 1275} \atop {4m\ (\ 135)+ 5m\ (\ 150) = \ 1290}} \right.\\ \\ \\ \bf\left \{ {{\ 600 +\ 675=\ 1275} \atop {\ 540+ \ 750 = \ 1290}} \right.\\ \\ \\ \bf\left \{ {{\ 1275=\ 1275}\quad \checkmark \atop {\ 1290 = \ 1290}\quad \checkmark} \right.$

Espero que te sirva, salu2!!!!