Question

El porcentaje deseado de óxido de silicio (SiO2), en cierto tipo de cemento es 5.5. Para probar si el porcentaje promedio real es 5.5 para una determinada instalación de producción, se analizan 16 muestras obtenidas de manera independiente. Supón que el porcentaje de SiO2 en una muestra tiene una distribución normal con \sigmaσ = 0.3 y que \bar{x}x ¯= 5.25. ¿Cuál es la conclusión a un nivel de significación de 0.05?

Answer 1

Con un nivel de significancia de α= 0.05 se puede afirmar que el porcentaje deseado de óxido de silicio (SiO2), en cierto tipo de cemento es diferente a 5.5.

◘Desarrollo:

Datos

n=16

σ= 0,3

∝= 0,05

$\overline{x}$=5,25

µ=5,5

Hipótesis:

Ho: µ = 5,5

H1: µ ≠ 5,5

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{5,25-5,5}{\frac{0,3}{\sqrt{16} } }$

$Z= -3,33$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, con un nivel de significancia del 5% se puede afirmar que el porcentaje deseado de óxido de silicio (SiO2), en cierto tipo de cemento es diferente a 5.5.