El porcentaje de las personas de 25 años o más
que habían complatado 4 años de educación
media era de sólo 25% en 1940. La expresión
0.96n más 25 expresa el porcentaje de personas
de 25 años o más que han completado 4 años de
educación media en el año 1940 +n.
a) ¿Cuál es el porcentaje en 1990?
b) ¿Cuándo alcanzará ese porcentaje el 95%?
Respuestas a la pregunta
El porcentaje de las personas de 25 años o más que habían completado 4 años de educación media en 1990 es de 73%.
Explicación paso a paso:
Llamemos P al porcentaje de personas que han completado 4 años de educación media en el año 1940 + n.
P = 0.96n + 25
Con este modelo matemático lineal y teniendo claro que n es el tiempo expresado como la diferencia entre 1940 y cualquier año a trabajar, respondemos las interrogantes planteadas:
a) ¿Cuál es el porcentaje en 1990?
Calculamos el valor de n
n = 1990 - 1940 = 50 años
Luego sustituimos en el modelo
P = 0.96(50) + 25 = 73%
El porcentaje de las personas de 25 años o más que habían completado 4 años de educación media en 1990 es de 73%.
b) ¿Cuándo alcanzará ese porcentaje el 95%?
Sustituimos P = 95 en el modelo y despejamos el valor de n:
95 = 0.96n + 25 ⇒ n = (96 - 25)/0.96 ⇒ n ≅ 74 años
Para saber el año en que se llega a la meta solicitada, sumamos n al año 1940:
Año del 95% = 1940 + n = 1940 + 74 = 2014
En el año 2014 debió cumplirse que el 95% de las personas de 25 años o más habían completado 4 años de educación media.