Question

El poligono A,B,C,D y E tiene 120 cm de perímetro AB=3 BC y ED=DC el perímetro del rectángulo A,B,C,E es igual al perimetro del triangulo ECD cuanto miden los lados del triangulo ECD?

Answer 1

Un segmento, una línea entre el punto A y el punto B, se le conoce por AB. El polígono al que se refiere tiene cinco puntos, es un pentágono ABCDE; el rectángulo ABCE se forma por cuatro de sus puntos (y el segmento CE que no está en el pentágono).

Se necesita que conozcas como menos la longitud de uno de los lados. Para conseguirlo debes valerte de las equivalencias. El rectángulo y el triángulo comparten el segmento EC. Si un rectángulo está compuesto de una base y una altura, se supone que AB=EC. El perímetro del rectángulo ABCE=2AB+2BC, y el del triángulo ECD=AB+2DC.
 Si 2AB+2BC=AB+2DC, y tomamos en cuenta que AB=3BC, entonces 8AB/3=AB+2DC, luego tenemos que 5AB/3=2DC.
 El perímetro ABCDE=5AB/3+2DC, por lo tanto obtenemos que 360=5AB+2DC. Al despejar uno de los segmentos en esta ecuación con los datos anteriores obtenemos que AB=36cm y DC=30. El perímetro del triángulo es de 96cm.