El plano de las instalaciones de un parque zonal está asociado a un sistemacartesiano(distancias en metros). Se sabe que la mayor atraccion del lugar son los juegos mecánicos ubicados en el punto P(X;Y). Andrea, Bruno, y Claudia han quedado en encontrarse en el punto P del parque. Ellos ingresan por puertas distintas: Andrea lo hace por la puerta A (0 ; 300); Bruno, por la puerta B (800 ; 0), y Claudia por la puerta principal ubicada en (0 ; 0). Los dos primeros llegan a P caminando paralelamente a los ejes X e Y, respectivamente. ¿Cuál es la menor distancia que debe recorrer Claudia para llegar al punto P?
Respuestas a la pregunta
La menor distancia que debe recorrer Claudia para ir desde la puerta de entrada ubicada en el origen del Plano Cartesiano hasta el punto P de coordenadas (800, 300) es de 854,4 metros y es de forma diagonal.
Datos:
Puerta A (0, 300)
Puerta B (800; 0)
Puerta C (0; 0)
En la imagen anexa se aprecia el plano cartesiano con los puntos indicados y las distancias.
Se observa que el punto P se ubica en las coordenadas (800; 300) por lo que si se aplica el Teorema de Pitágoras se halla la longitud de la Hipotenusa (diagonal) desde C hasta P que es la distancia más corta entre esos puntos.
h = √(800 m)² + (300 m)²
h = √(640.000 m² + 90.000 m²)
h = √730.000 m²
h = 854,4 metros
La distancia más corta para Claudia llegar al punto de reunión P es de 854,4 metros.
Si Claudia toma la forma de caminar en líneas paralelas a los ejes del plano cartesiano caminaría una distancia mayor siendo:
Distancia = 800 m + 300 m
Distancia = 1.100 metros
