El planeta Tierra posee un satélite natural llamado "Luna". Puesto que la luna se encuentra a una distancia promedio de 384400 km de la Tierra, y tiene un periodo orbital de 27 días, calcule la masa de la Tierra.
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La fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra es la fuerza centrípeta ente ellas.
F = m ω² d = G M m / d²
M = masa de la Tierra; m = masa de la Luna, que se simplifica.
ω² = (2 π / T)² = G M / d³
M = 4 π² . d³ / (G T²)
Se deben usar exclusivamente unidades del SI
M = 4 π² (3,844 . 10⁸)³ / [6,67 . 10⁻¹¹ . (27 . 86400)²
M ≅ 6,18 . 10²⁴ kg
El valor más aceptable es 5,972 . 10²⁴ kg
Saludos.
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