El piso de una pista deportiva está cubierto con 25.000 mosaicos cuadrados. Si cada mosaico tuviese 5 cm más de largo y 5 cm más de ancho, bastarían 16.000 mosaicos para cubrir el piso. El área de la pista es:
Por favor, el proceso de este ejercicio.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10 000 000 cm² o 100 000 m²
Explicación paso a paso:
El piso de una pista deportiva está cubierto con 25.000 mosaicos
sea
x el lado del mosaico
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area de la pista deportiva = 25 000.(x²)
----
Si cada mosaico tuviese 5 cm más de largo y 5 cm más de ancho, bastarían 16000 mosaicos para cubrir el piso
area de la pista deportiva = 16 000.(x+5)²
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igualamos
25 000.(x²) = 16 000.(x+5)²
simplificamos
25.(x²) = 16 .(x+5)²
resolvemos
x²/(x+5)² = 16/25
[x/(x+5)]² = 16/25
x/(x+5) = √(16/25)
x/(x+5) = 4/5
multiplicamos en aspa
5.x = 4(x +5)
5.x = 4.x + 20
5x - 4x = 20
x = 20
el lado de cada mosaico mide 20 cm
----
piden el area de la pista
area de la pista deportiva = 25 000.(x²)
remplazamos
area = 25 000.[(20 cm)²]
area = 25 000.[400 cm²]
area = 10 000 000 cm²
pasamos a metros cuadrados
10 000 000 cm².(1 m/ 100 cm²)
100 000 m²
el area de la pista es 100 000 m²