Question

El piso de una habitación tiene 475 cm de largo por 325 cm de ancho, si se desea poner el menor número de mosaicos cuadrados de mármol.
¿cuáles serán las dimensiones máximas de cada mosaico?
¿Cuántos mosaicos se necesitan?

Answer 1

Hola!!

TEMA: Problemas de Optimización.

Explicación paso a paso:

Primero, sacamos el máximo común divisor de cada mosaico que son 475 y 325 que ambos nos dan 5

Multiplicamos 5*5 porque nos pide al cuadrado = 25

• MCD 475 = 25
• MCD 325 = 25

Ahora, se necesita sacar el área de la habitación, para ello empleamos  su fórmula:

A = b * h = a²

Sabiendo que:

b = Base

h = altura

a² = resultado del área, elevado al cuadrado.

Entonces, reemplazamos los valores, mediante la fórmula:

• A = 475 * 325

Hacemos la multiplicación:

• A = 154375 cm²

Sacamos el área de los mosaicos, mediante la misma fórmula, con los valores del MCD.

• A = 25 * 25
• A = 625 cm²

Ahora, sabiendo el área, de la habitación y de los mosaicos, dividimos ambos valores:

• x = 154375 ÷ 625
• x = 247

Respuesta:

¿Cuáles serán las dimensiones máximas de cada mosaico?

La dimensiones máximas de cada mosaico son de 25 cm de lado.

¿Cuántos mosaicos se necesitan?

Se necesitan 247 mosaicos.

Espero te sirva. Saludos!

Att: Lesya