El piloto de un avión observa en el radar que el aeropuerto en el que tiene que aterrizar se encuentra a 16º. En un momento determinado observa el radar y sigue volando en la misma dirección durante 400 km; después vuelve a observar el radar y ve ahora que está a 26º. ¿Qué distancia le separa del aeropuerto? !
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Adjunto en una imagen el ejercicio con su diagrama, para visualizar mejor tu problema.
Aquí debemos aplicar las razones trigonométricas, en este caso escogemos:
tan α= Cateto Opuesto/ Cateto Adyacente,
sabemos que para
1ravista: tan 16°= h/(400+distancia) (I)
2davista: tan 26°= h/distancia (II)
Tenemos entonces dos ecuaciones con dos incógnitas, (distancia,h) Despejamos de (II)
tan 26º = h / d , despejamos h = dtan26º
Sustituimos en el otro triángulo rectángulo (I):
tan16º = h/ (400 + d)
tan16º = dtan26° / (400 + d)
Despejamos la distancia d, y tenemos como resultado.
d = (400tan16º)/ (tan26°-tan16°)
d ≈ 570.67 km
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