Question

El piloto de un avión observa en el radar que el aeropuerto en el que tiene que aterrizar se encuentra a 18°. Después de avanzar 6.5 km en la misma dirección observa nuevamente el radar y ahora ve que esta a 29°, como se muestra en la siguiente figura. ¿A que distancia se encuentra del aeropuerto

Answer 1

La distancia a la que se encuentra el aeropuerto es:

9.2 km

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿A qué distancia se encuentra del aeropuerto?

Aplicar razones trigonométricas, para determinar la distancia. Despejando la altura h del avión e igualándola.

$Tan(18)=\frac{h}{6.5 + d}$

Despejar d;

$h = Tan(18)(6.5 + d)$

$Tan(29) = \frac{h}{d}$

Despejar h;

h = d Tan(29º)

Igualar d;

6.5 Tan(18º) + d Tan(18º) = d Tan(29º)

Agrupar;

d Tan(29º) - d Tan(18º)  = 6.5 Tan(18º)

$d=\frac{6.5Tan(18)}{Tan(29)-Tan(18)}$

d = 9.2 km

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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