Question

el pie de una escalera de 10 m apoyada de una pared queda a 3 m de esta el angulo que forma la escalera con el suelo es

Answer 1

Entre la pared y el piso se forma un triangulo recto (90°)

Tendriamos un triangulo rectangulo en esta situacion donde:

La hipotenusa = Largo de  la escalera (10 m)

Cateto 1 = Distancia de la pared al pie de la escalera (3 m)

Cateto 2 = Altura que alcanza la escalera

Por pitagoras:

Hipo² = Cateto1² + Cateto2²

Cateto2² = Hipotenusa² - Cateto1²

Cateto² = 10² - 3² = 100 - 9 = 91

Cateto = √91

Tendriamos los angulos α y β

α = Angulo formado entre la distancia del pie de la escalera y la escalera:

Para hallar el valor de este angulo α podemos usar Coseno.

Coseno = Cateto adyacente/Hipotenusa

Cosα = 3/10

Cosα = 0.3

α = $cos^{-1}(0.3) = 72.54$

α = 72.54°

Para hallar β podemos hacer lo siguiente:

Como sabemos que en un triangulo la suma de sus angulos internos es 180°

α + β + 90° = 180°

α + β = 180° - 90°

α + β = 90°

β = 90° - 72.54°

β = 17.46°


Te anexo una imagen de la situacion.