Question

el peso promedio de una muestra aleatoria de 25 bolsas de arroz es de 198 gramos. si se sabe que el peso es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica de 12 gramos, ¿cuáles son el límite superior e inferior para el intervalo de confianza al 95% del verdadero peso promedio de todas las bolsas producidas?

Answer 1

El límite inferior viene dado por: $media(x) - Z_{1-\frac{\alpha}{2} } *\frac{\sigma}{\sqrt{n} }$

El límite superior viene dado por: $media(x) + Z_{1-\frac{\alpha}{2} } *\frac{\sigma}{\sqrt{n} }$

Sabemos que $n=25 , \sigma=12g , \alpha=0,95$. Buscando en tabla obtenemos $Z_{1-\frac{\alpha}{2} } = 1,96$

Entonces el intervalo viene dado por:

[198-1,96*(12/5) ; 198+1,96*(12/5)] = [193,296 ; 202,704]