Question

El peso de una esfera sólida es proporcional al cubo de
su radio. Una esfera de 4 cm de radio pesa 2.4kgs.
Encontrar el peso de otra esfera de 6 cm de radio hecha
del mismo material.

Answer 1

Sabiendo que el peso de una esfera sólido es directamente proporciona al cubo de su radio, tenemos que una esfera de 6 cm tiene un peso de 81 kg.

¿Cómo se define una relación directamente proporcional?

Si dos magnitudes son directamente proporcionales, se cumple que:

y = kx

Donde:

• y y x son magnitudes
• k es la constante de proporcionalidad

Resolución el problema

• Paso 1: cálculo de la constante de proporcionalidad

Sabemos que el peso de una esfera es directamente proporcional a cubo de su radio, esto se define como:

P = kr³

Ahora, procedemos a buscar la constante de proporcionalidad sabiendo que el peso de una esfera es de 24 kg si el radio es de 4 cm:

24 kg = k(4 cm)³

k = 24 kg / (4 cm)³

k = (3/8) kg/cm³

Es decir, la constante de proporcionalidad tiene un valor de (3/8) kg/cm³.

• Paso 2: cálculo del peso

Teniendo la constante de proporcionalidad, procedemos a buscar el peso de una esfera que tiene un radio igual a 6 cm:

P = kr³

P = ((3/8) kg/cm³)·(6 cm)³

P = 81 kg

En conclusión, el peso de la esfera es de 81 kg.

Mira más sobre la relación directamente proporcional en:

• https://brainly.lat/tarea/7564565
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