Question

El peso de 5 cajas de mangos más 4 cajas de peras es 120 kg. El peso de 12 cajas de mangos más 2 de peras es 136 kg. ¿Cuánto pesa cada caja de mango? Y cuánto pesa la caja de peras?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea X el peso de una caja de mangos y Y el peso de una caja de peras

5X = cinco cajas de mangos

4Y = cuatro cajas de peras

nos queda la ecuacion (1) como

$5X+4Y=120$   ec(1)

12X = doce cajas de mangos

2Y = dos cajas de peras

nos queda la ecuacion (2) como

 

$12X+2Y=136$       ec(2)

Hay varios metodos para resolver esto, veamos uno de ellos

despejamos Y de la ecuacion (2)

$2Y=136-12X$

Sacando mitad a cada termino

   

$Y=68-6X$ ec(3)

Reemplazando (3) en (1)

$5X+4Y=120$ reemplazamos en (1)

$5X+4Y=120\\5X+4(68-6X)=120$

$5X+272-24X=120\\5X-24X=120-272\\-19X=152\\X=(-152)/(-19)\\X=8 kg$

usamos la ecuacion (3) para reemplazar X

$Y=68 -6(8)$

$Y=68-48\\Y=20 kg$

probamos en (2)

$2Y= 136 - 12X$

$2(20)= 136 - 12(8)\\40 =136 -96\\40=40$