el perometro de un rectangulo es 216 m. si el doble del ancho excede en 7m a los tres cuartos del largo. ¿ cuales son las dimensiones del rectangulo?
Respuestas a la pregunta
sea x ancho y y largo
2x+2y=216 ecuacion de perimetro
2x-3y/4=7 ecuacion secundaria
si despejas 2x en la secundaria
2x=7+3y/4 y reemplazas en la ecuacion de perimetro se tiene
7+3y/4+2y=216 sumas terminos semejantes
11y/4=209 por tanto
y=209*4/11=76
por tanto
2x+2*76=216
2x=216-152
x=64/2=32
asi que el ancho es 32 y el largo es 76
Nos planteamos las ecuacionescon el dato del perímetro:
"a" = ancho "b" = largo
a +a +b +b = 216
2a + 2b = 216
2 (a+b ) = 216
a+b = 108 ---> primera ecuación
Ahora planteamos la segunDa ecuaCióN con el Dato que nos da el ejercicio :
2a - 7 = (3b)/4
2a - (3/4)b = 7 ---> segunDa ecuaCiÓn
Ahora con las 2 ecuaciones creadas , hagamos un sistema de ecuaciones :
-2 *[a + b = 108] -----> Multiplicamos a toda esta ecuación x -2 para eliminar la "a"
2a- (3/4)b = 7
Nos quedaría de la sgte manera :
-2a - 2b = -216
2a -(3/4)b = 7
Eliminamos las "2a" por que estan con signos diferentes y nos queDa lo Sgte :
-2b - (3/4)b = -216 + 7
(-11b) /4 = -209
-11b = -209 . 4
-11b = -836
Se van los negativos :
b = 836/11
b = 76 m ---> este sería el largo de nuestro RectánGuLo .
Ahora hallamos "a" reemplazanDo en cualquiera de las 2 ecuaciones que creamos :
Yo lo reemplazaré en la primera ecuación :
a+ b = 108
a + 76 = 108
a = 108 - 76
a = 32 m ---> y este sería el ancho de nuesTro RecTánGuLo.
Muxos SaluDos :)