el periodo de la grafica de la funcion f(x)= -3 cos (3x-5) es?
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sea T el periodo, entonces
![\cos(3x-5)=\cos[3(x+T)-5] \\ \cos(3x-5)-\cos[3(x+T)-5] = 0\\ -2\sin(3x-5+\frac{3T}{2}) \sin(-\frac{3T}2) =0\\ \text{Entonces }T=2\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%283x-5%29%3D%5Ccos%5B3%28x%2BT%29-5%5D+%5C%5C+%5Ccos%283x-5%29-%5Ccos%5B3%28x%2BT%29-5%5D+%3D+0%5C%5C+-2%5Csin%283x-5%2B%5Cfrac%7B3T%7D%7B2%7D%29+%5Csin%28-%5Cfrac%7B3T%7D2%29+%3D0%5C%5C+%5Ctext%7BEntonces++%7DT%3D2%5Cpi+%2F3 "\cos(3x-5)=\cos[3(x+T)-5] \\ \cos(3x-5)-\cos[3(x+T)-5] = 0\\ -2\sin(3x-5+\frac{3T}{2}) \sin(-\frac{3T}2) =0\\ \text{Entonces }T=2\pi /3")
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emyquinta:
muchas gracias
CarlosMath tengo una duda, porque en la tercer linea esta el -2 sen? y ese numero -2 es el mismo que esta diviendo a 3T?
Fijate que la función seno es impar entonces el signo sale y te queda "positivo"
2) el periodo de la función seno, es 2 pi
entonces uno podría pensar que 3T/2 = 2pi ==> T = 4pi / 3 es el periodo
y como el periodo que no es 0, debe ser menor, tenemos que pi, también anula a seno, es decir 3T/2 = pi ==> T= 2pi /3
Y por último debes aplicar identidades trigonométricas de la diferencia de COSENOS
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