Question

el perimetrodel rectangulo debe ser menor a 44. ESCRIBE LA DESIGUALDAD LINEAL????

Answer 1

Respuesta:

Solución x < 7 → x ∈ (-∞ , 7)

Explicación paso a paso:

El perímetro es la suma de los cuatro lados:

x+8+x+8+x+x

y debe ser menor que 44:

x+8+x+8+x+x < 44

4x+16 < 44

 Restar 16 a lado y lado:

4x < 44-16

4x < 28

 Multiplicar por 1/4 a lado y lado:

x < 28*1/4

x < 28/4

x < 7

Answer 2

$\underline{Hola :D}$

Tema: Aplicación de desigualdades.

Siendo que nos pide que el perímetro del rectángulo sea menor a 44, primero, recordamos que el perímetro de dicha figura se calcula sumando sus anchos y largos

el ancho: $x$  el largo: $x+8$

Cómo son dos largos y dos anchos, se resume en la siguiente fórmula:

$P=2a+2l$    ⇒   a: ancho; l: largo

Ahora, hacemos uso de la condición establecida al principio (el perímetro debe ser menor a 44) para así obtener nuestra Desigualdad Lineal

Ahora, sustituimos nuestros datos:

$2(x)+2(x+8)<44$ ⇒ Hacemos uso de la propiedad distributiva

$2x+2x+16<44$ ⇒ Sumamos semejantes, pasamos el +16 al otro lado, pasando a ser -16

$4x<44-16$ ⇒ $4x<28$

Despejamos $x$, esto lo hacemos aplicando la operación contraria a su coeficiente (4 en este caso), 4 está multiplicando a$x$, por lo que lo contrario a la multiplicación es la división.

$x<\frac{28}{4}$ ⇒ $x<7$

Que nos quiere decir?

El < o > en desigualdades significa que tomaremos números antes del mencionado (<) y el otro, se refiere a tomar los números después del mencionado.

Entonces, por ejemplo $x<7$, pueden ser números que se acerquen a 7, pero nunca tomando ese valor, ya que si lo toma, nuestra desigualdad no se cumplirá

Sea por ejemplo:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 6.99999999 --> nunca llegando a tomar al 7.

Hay muchos números que cumplen ser menores a 7.

Probemos: Si $x=6$ (se sustituirá en la ecuación subrayada)

Sustituimos: $2(6+8)+2(6)<44$ → $2(14)+12<44$

$28+12<44$ → $40<44$

Y hemos comprobado que la desigualdad se cumple.

Espero haberte ayudado, Saludos cordiales, AspR178 !!