el perímetro y el área de un rectángulo miden 24m y 35m2. determina la longitud de sus lados
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Se plantean dos ecuaciones
2b + 2h = 24 bh = 35 de aqui despejamos b = 35/h
2 ( 35/h ) + 2h = 24
70/h + 2h = 24 multiplicamos por h para quitar el denominador
70 + 2h² = 24h igualamos a 0
2h² - 24h + 70 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
h² - 12 h + 35 = 0 resolvemos por factorización
( h - 7 ) ( h - 5 ) = 0 7 y 5 son dos números que multiplicados dan + 35 y sumados o restados dan - 12
igualamos a cero ambos factores
h - 7 = 0 h₁ = + 7
h - 5 = 0 h₂ = + 5 son las dos soluciones de la ecuación
Tomamos h = 7 ; b = 35/7 = 5 son dos de las medidas
tomamos h = 5 ; b = 35/5 = 7 son otras medidas posibles
2b + 2h = 24 bh = 35 de aqui despejamos b = 35/h
2 ( 35/h ) + 2h = 24
70/h + 2h = 24 multiplicamos por h para quitar el denominador
70 + 2h² = 24h igualamos a 0
2h² - 24h + 70 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
h² - 12 h + 35 = 0 resolvemos por factorización
( h - 7 ) ( h - 5 ) = 0 7 y 5 son dos números que multiplicados dan + 35 y sumados o restados dan - 12
igualamos a cero ambos factores
h - 7 = 0 h₁ = + 7
h - 5 = 0 h₂ = + 5 son las dos soluciones de la ecuación
Tomamos h = 7 ; b = 35/7 = 5 son dos de las medidas
tomamos h = 5 ; b = 35/5 = 7 son otras medidas posibles
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