Question

El perímetro del rectángulo es de 50 m, calcula el área

Plis, lo necesito para hoy, los re amo​

Answer 1

【Rpta.】El área del rectángulo es 150 cm².  

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que un rectángulo es una figura geométrica plana que posee lados opuestos de misma longitud, además sus ángulos forman 90°.

Para este caso necesitamos recordar la siguiente relación:

                                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{P_{\boxed{\:\:\:}}}\mathrm{=2(largo+ancho)}}}}$

 

Extraemos los datos del enunciado  

              ✦ $\mathsf{Ancho = 5x}$                 ✦ $\mathsf{Largo = 3x+1}$                ✦ $\mathsf{P_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=50\:m}$

Reemplazamos en la fórmula anterior

                                                $\mathsf{P_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=2(largo+ancho)}\\\\\mathsf{\:50}\mathsf{=2\Big((3x+1)+5x\Big)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:50}\mathsf{=2(8x+1)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:50}\mathsf{=16x+2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:16x=48}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x}\mathsf{=3}}}}}$

Reemplazamos "x" para determinar el largo y ancho

                        $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\: \:\: \mathsf{Largo = 3x+1 = 3(3) + 1 = \boldsymbol{\mathsf{10 \:m}}}$

                         $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\: \:\: \mathsf{Ancho= 5x = 5(3) = \boldsymbol{\mathsf{15 \:m}}}$

Nos piden el área

                                                  $\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=(largo)(ancho)}\\\\\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=(10\:m)(15\:m)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=150\:m^2}}}}$

 

                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$