Question

el perimetro del rectángulo es de 42cm¿cual es el área?
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Answer 1

Respuesta:

A=98$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

La formula para calcular el área de un rectángulo es A=b*h.

(Área de un rectángulo = base por altura)

La formula para calcular el perímetro de un rectángulo es P=2b + 2h

(Perímetro de un rectángulo = 2 veces la base + 2 veces la altura)

Para poder calcular el área con solo el perímetro podemos decir que en los rectángulos siempre uno de los valores, ya sea el de la altura o el de la base es el doble a el otro, y en este caso podemos decir que la base es el doble que la altura, quedándonos la siguiente ecuación.  

b=2h

Entonces ya que sabemos que la base equivale a dos veces la altura, podemos sustituir en la formula del perímetro ese valor más el valor del perímetro, que en este caso es 42.  

42=2(2h) + 2h

Ahora, resolvemos para h.

42=2(2h) + 2h

42=4h + 2h

42=6h

$\frac{42}{6}$=$\frac{6h}{6}$

7=h

h=7

Entonces, como ahora sabemos que la altura equivale a 7, sustituimos este valor para encontrar la base.

b=2(7)

b=14

Ahora que ya tenemos los valores de la base y de la altura, los sustituimos en la formula de el Área para finalmente encontrar el resultado.

A=7*14

A=98 $cm^{2}$