El perímetro del centro de salud de la comunidad de San Andrés es de 100 m y su área es de 600 m² ¿cuáles son sus dimensiones si el largo es igual a 50 m menos la longitud del ancho?
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Respuesta:
El largo es 30m, y el ancho es 20m
Explicación paso a paso:
Fórmula del área; A = Largo(y) × Ancho(x)
A = 600m²
Entonces si y = 50 - x, podemos sustituir la fórmula de la siguiente manera:
A = (x)(y)
A = (x)(50 - x)
A = 50x - x²
Si el area es igual a 600m², entonces
600 = 50x - x²
x²- 50x + 600 = 0
Utilizando factorizacion del tipo ax² + bx + c , quedaría así
(x – 20)(x – 30) = 0
x–20 = 0 o x–30= 0
x = 20 o x = 30
*Cualquiera de los dos valores es verdadero
Si el largo es igual a 50 menos el ancho, entonces
Largo = 50 – ancho
Largo = 50 – 20
Largo = 30
y el ancho = 20
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