El perímetro de una sala rectangular es de 18 metros y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho.
Hallar las dimensiones de la sala.
Respuestas a la pregunta
Primero tenemos un rectangulo al cual designamos el largo como x , y el ancho como y .
tenemos que saber que el perimetro de un rectangulo es la suma de todos sus lados , entonces x+x+y+y = P , ordenamos 2x+2y = P , nos dan el perimetro , entonces 2x+2y = 18
Bueno que otra informacion nos dan , nos dicen que " 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho" planteamos esto con lo que designamos nosotros ( largo = x , ancho = y ) entonces , 4x = 5y , aqui esta la clave del problema , en esta parte podemos despejar tanto la "x" como la "y" de nuestra igualdad quedando asi ( despejare la "y" para que quede todo en funcion de x ) , aca descubrimos cuando equivale nuestra "y" y volvemos a nuestra primera ecuacion
Entonces 2x+2y = 18 // ya sabemos cuando es "y" , reemplazamos
2x + 4x/5 = 18 // como son terminos iguales se pueden sumar simplemente
18x/5 = 18 // aca tenemos una ecuacion lineal la cual hay que despejar x
x = 5 // obtuvimos x lo cual era nuestro largo
teniendo x volvemos a nuestra segunda ecuacion ( 4x = 5y) y reemplazamos para obtener el largo
4*(5) = 5y //despejamos y
y = 4 // "y" es nuestro ancho
entonces puedes comprobar reemplazando los valores en la primera ecuacion ( 2x+2y = 18 )
2*(5) + 2*(4) = 18 // lo cual se cumple y es verdadero
espero haberte ayudado ;)