El perimetro de una sala rectangular de largo x y de ancho y es 100 metros. Si el ancho se disminuye en 6 metros y el largo se aumenta en 6 metros. la sala se hace cuadrada. sus dimensiones serian?
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Es un sistema de dos con dos.
1ª ecuación:
2x + 2y = 100 (dos veces el largo más dos veces el ancho es igual al perímetro)
2ª ecuación:
x+6 = y-6 (puesto que dice que si se produce ese aumento y disminución de ancho y largo, la sala se hace cuadrada, por tanto los lados serán iguales.
Despejo "y" en la 2ª ...
y = x+12
... y sustituyo en la 1ª...
2x + 2(x+12) = 100 ------> 2x + 2x + 24 = 100 ---> 4x = 76
x = 76/4 = 19 m. de ancho
y = x+12 = 19+12 = 31 m. de largo
Saludos.
1ª ecuación:
2x + 2y = 100 (dos veces el largo más dos veces el ancho es igual al perímetro)
2ª ecuación:
x+6 = y-6 (puesto que dice que si se produce ese aumento y disminución de ancho y largo, la sala se hace cuadrada, por tanto los lados serán iguales.
Despejo "y" en la 2ª ...
y = x+12
... y sustituyo en la 1ª...
2x + 2(x+12) = 100 ------> 2x + 2x + 24 = 100 ---> 4x = 76
x = 76/4 = 19 m. de ancho
y = x+12 = 19+12 = 31 m. de largo
Saludos.
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