Question

el perímetro de un triángulo rectángulo es igual al 12 cm sabiendo que uno de los catetos mide 3 m hallar la longitud de los otros dos lados

Answer 1

Los lados del triángulo serían 3m, 4m y 5m; siendo así 5m la hipotenusa del triángulo rectángulo y 3m y 4m los catetos. Al hacer el cálculo:

h^2 = c1^2 + c2^2
h^2 = 3^2 + 4^2
h^2 = 9 + 16
5^2 = 25
25 = 25

Siendo h=5 , c1=3 y c2=4

Answer 2

El perímetro de un triángulo, en cualquier triángulo es la suma de sus tres lados.
por lo tanto llamemos x a la hipotenusa del triángulo y z al otro cateto.

|.........
|..............
z............ ....x
|.......................
|.............................
|- - -- -- - 3 - - - - - -

como sabemos entonces....
z+x+3=12
z+x=9 (1)

por teorema de pitagoras....
x^2=z^2+3^2
x^2=z^2+9 (2)

de (1) despejamos z
z=9-x reemplazamos en 2

x^2=(9-x)^2+9 =======> despejamos x

x^2=9^2-18x+x^2+9
x^2=x^2-18x+90
x^2-x^2-18x+90=0
-18x+90=0
-18x= -90
x=-90/-18
x=5 (3)

reemplazamos 3 en 1

z=9-5
z=4

por lo tanto la hipotenusa mide 5, y los catetos 3 y 4

suerte