Question

El perímetro de un triángulo rectángulo es igual a 90. Si la hipotenusa mide 41 y la diferencia del cateto menor menos el mayor es igual a −31, ¿cuánto mide el cateto mayor?

Answer 1

Si el perimetro es 90 y ya tenemos un lado que es 41, se lo restamos. 90-41 =49  Este resultado es la suma de los dos catetos restantes, entonces, tenemos que  si al cateto menor le restamos el mayor da -31. es decir que si el cateto menor es x el cateto mayor va a ser x+31:

Ahora tenemos una ecuación así:  
x+ (x+31) =49 

despejamos x,
2x+31=49
2x=18
x=9

Entonces el cateto menor es 9.