El perímetro de un triangulo rectángulo es igual a 40 cm,. Sabiendo que uno de los catetos mide 15cm, hallar la longitud de los otros lados
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⭐Solución: Los otros dos lados miden 8 y 17 cm.
El perímetro de una figura geométrica es igual a la suma d todos sus lados. Sean a, b y c los tres lados del triángulo, su perímetro es:
Perímetro = a + b + c
40 cm = a + b + c
Uno de los catetos mide 15 centímetros, digamos que es a:
40 = 15 + b + c
40 - 15 = b + c
25 = b + c → La suma de b y c es 25 cm.
POR PITÁGORAS:
c² = a² + b²
Despejamos a c: c = 25 - b
(25 - b)² = a² + b², y con a = 15
(25 - b)² = 15² + b²
625 - 50b + b² = 15² + b² → Aplicando producto notable
625 - 50b = 225
-50b = 225 - 625
-50b = -400
b = 8 cm
La longitud de c es igual a:
c = 25 - 8 = 17 cm
COMPROBAMOS:
(17 + 8 + 15)cm = 40 cm
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