Question

El perímetro de un triangulo rectángulo es de 12 cm, los catetos difieren 1cm y la hipotenusa también difiere 1cm al cateto mayor. ¿Cuáles son las medidas de los lados del triangulo y de la hipotenusa ?¿cual es el área?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea "m" el cateto mayor.

El cateto menor difiere del cateto menor en 1cm, por lo tanto;

El cateto menor es: m-1

Y la hipotenusa difiere en 1cm al cateto mayor;

La hipotenusa es: m+1

Como nos da el perímetro del triángulo rectángulo seria la suma de sus tres lados

m + 1 + m + m - 1 = 12

3m = 12

m = 4

El cateto mayor mide:  m ; 4 cm

El cateto menor mide:  m - 1 ; 3 cm

Y la hipotenusa mide: m + 1 ; 5 cm

El área de un triangulo rectángulo es el producto de sus catetos sobre dos

Por lo tanto el Área es:

$A = \frac{4 * 3}{2\\}$

A = 6 cm^2