Question

el perimetro de un triangulo isosceles es de 56 cm cada lado oblicuo excede a la base en 16 cm hallar la longitud de los lados
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Answer 1

Respuesta:

$Base \ = \ 8cm\\Lado \ 1 \ = \ 24cm\\Lado \2 \ = \ 24cm$

Explicación paso a paso:

El perímetro de un triangulo es igual a la suma de sus tres lados.

$P=Lado1+lado2 +Base$

en un triangulo isósceles, los lados oblicuos tienen la misma medida, por lo que la formula de perímetro la podemos escribir como:

$P=Lado1+lado1 +Base$

o

$P=2.Lado1+Base$           Ecuación 1

ahora, como los lados oblicuos exceden la base en 16 quiere decir que:

$lado1=Base + 16$

reemplazando este valor en la ecuación 1 nos da:

$P=2.Lado1+Base$

$P=2.(base+16)+Base$

$P=2.Base + 32+Base$

$P=3Base+32$

como el perímetro es 56cm, reemplazamos:

$56=3Base+32$

despejamos Base para saber su valor:

$3Base=56-32$

$3Base= 24$

$Base= \dfrac{24}{3}$

$Base=8$

Por lo tanto, la base es igual a 8 centímetros

ahora, como el lado oblicuo es:

$lado1=Base + 16$

reemplazamos el valor de la base:

$Lado1= 8+16$

$Lado1=24$

El lado 1 mide 24 centímetros

y como el lado2 = Lado1, entonces:

$Lado2 = 24$

El lado 2 mide 24 centímetros