Question

El perímetro de un triangulo isósceles es de 50 cm y su altura (relativa al lado desigual) es de 15 cm. Hallar los lados del triangulo

Answer 1

Solución:

lados iguales de triangulo isósceles = a
lado desigual de triangulo isósceles = b
perímetro de triangulo isósceles = c = 50 cm
altura relativa a lado desigual de triangulo isósceles = h = 15 cm
c = 2a + b 
50 = 2a + b

la altura divide en su mitad al lado desigual del triangulo isosceles
se forman dos triángulos rectángulos iguales 
cateto opuesto = h = 15 cm
cateto adyacente = b / 2
hipotenusa = a

Utilizar teorema de pitagoras
a² = h² + (b / 2)²
a² = 15² + b² / 4
a² = (4(225) + b²) / 4
4a² = 4(225) + b²
4a² - b² = 4(225)
(2a + b)(2a - b) = 4(225)
50(2a - b) = 4(225)
2a - b = 4(225) / 50
2a - b = 2(9)
2a - b = 18

2a + b = 50
2a - b = 18
----------------
4a      = 68

4a = 68
a = 68 / 4
a = 17

2a + b = 50
2(17) + b = 50
34 + b = 50
b = 50 - 34
b = 16

a = 17
b = 16